Danilo Astori nació el 23 de abril de 1940. Cursó sus estudios primarios y secundarios en el Colegio y Liceo Maturana. En 1958 ingresa a la Facultad de Economía de la Universidad de la República. En 1963 se recíbe como Contador Público – Economista.
En 1965 realizó un curso de Desarrollo y Planificación de la ONU, en Santiago de Chile. Dos años más tarde integró un seminario sobre indicadores estadísticos del desarrollo agropecuario organizado por la FAO y el gobierno de la Unión Soviética en Moscú.
Fue profesor titular grado 5 de la Facultad de Ciencias Económicas de la Universidad de la República, de la cual fue decano en el año 1973. Simultánemente, en 1973, habiendo ocupado la cátedra de Contabilidad Nacional y Estructura Económica Nacional asumía como el decano más joven de la Facultad de Ciencias Económicas de la Universidad de la República.
Tras la dictadura militar, retomó el cargo en el período 1985-1989.
Obligado como muchos a abandonar las actividades universitarias por su ideología, fundó con otros investigadores el Centro Interdisciplinario de Estudios sobre el Desarrollo-Uruguay, CIEDUR, en 1978. En esa institución privada no gubernamental y sin fines de lucro, prosiguió actividades de investigación en economía, en los campos de innovación tecnológica en la economía ganadera local y en el desarrollo pesquero y forestal.
En el año 2009, y desde hace varios años, se desempeña como encargado de la cátedra de Economía del Uruguay en la Facultad de Ciencias Económicas de la Universidad de la República.
Fue candidato a vicepresidente de la República en las elecciones del año 1989, en las que se postulaba a presidente el Gral. Líber Seregni, encabezando, de común acuerdo, en ese caso todas las listas al senado de los diferentes grupos de la coalición, si bien asumió la banca que correspondía a la lista más votada, esto es, a la correspondiente al Partido Comunista. En dichas elecciones el Frente Amplio obtuvo el 23% de los votos, resultando triunfador Luis Alberto Lacalle por el Partido Nacional. Ese mismo año, resultó electo como senador de la República, siendo reelecto nuevamente en 1994 y en 1999. En estos dos últimos períodos, sin embargo, su elección como senador fue producto de haber encabezado un grupo propio, que fundó en 1994: Asamblea Uruguay.
Tras el triunfo electoral de la izquierda en 2004, Astori fue nombrado, como se había anunciado en la campaña electoral, ministro de economía por el presidente Tabaré Vázquez. Su viceministro fue Mario Bergara. Abandona el cargo de ministro y retoma su cargo de senador el día 18 de septiembre de 2008.
Su gran proyecto ha sido la reforma impositiva, caracterizada por la inclusión de un impuesto a la renta de las personas físicas y una reorganización y modernización del sistema tributario uruguayo. Tras haberse anunciado que esta reforma comenzaría a implementarse desde el primero de marzo de 2007, se decidió, durante 2006 atrasar su implementación hasta julio de dicho año.
En primera instancia Astori había anunciado su retiro del ministerio para el 15 de septiembre de 2008 con el objetivo de dedicarse plenamente a su precandidatura a la presidencia por el Frente Amplio, pero la misma fue pospuesta para el 18 de ese mes debido a la interpelación referida a la asociación de Pluna con el consorcio Leadgate.
El 18 de setiembre de 2008 abandonó su cargo en el Ministerio de Economía y Finanzas, para dedicarse a su candidatura presidencial del 2009, siendo sucedido por Álvaro García.
